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若內(nèi)園柱與外園筒之間的間隙很窄,只要雷諾數(shù)還未到達旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換點雷諾數(shù),則流動狀態(tài)始終是層流。如果間隙足夠大,并且旋轉(zhuǎn)速度達到臨界速度時就會出現(xiàn)泰勒旋渦流動的二次(輔助)流動狀態(tài)。這些渦流圍繞著旋轉(zhuǎn)軸線呈環(huán)狀流動(圖2-18),大約為間隙高度的兩倍。泰勒從數(shù)學上分析了形成旋渦時的臨界旋轉(zhuǎn)速度,并通過實驗驗證,標志著泰勒旋渦出現(xiàn)時的泰勒準數(shù)為(h0/R1<<1, l=2h0);
(2-72)
或 (2-72a)
圖2-18 園筒和園柱間泰勒旋渦流動
而雷諾數(shù)為
(2-73)
式中 Rtr、ωr——出現(xiàn)泰勒旋渦時以雷諾數(shù)與角速度;
h0、R1、R2——分別為園筒與園柱間的平均間隙、園柱外半徑和園筒內(nèi)半徑。
卡雅和愛爾格觀察到,當旋轉(zhuǎn)速度從臨界值開始增加時,泰勒旋渦一直保持它們的形狀不變,直到旋轉(zhuǎn)速度增大到某一特定值??梢杂^察到泰勒旋渦的形成*不同于紊流的形成。當內(nèi)園柱的轉(zhuǎn)速增加到很大值時,環(huán)隙中的流動變成為紊流,而渦流是疊加在紊流波動之上的。如果旋轉(zhuǎn)速度進一步增大,可觀察到泰勒旋渦首先被扭曲,接著*消失,只留下純紊流流動。
卡雅和愛爾格判定,當存在純軸向流動時同軸的園筒與園柱之間有四種流動模式:
1.純層流流動;
2.純紊流流動;
3.層流加泰勒旋渦;
4.紊流加泰勒旋渦。
這些流動模式取決于內(nèi)園柱的旋轉(zhuǎn)速度和軸向平均流速(如圖2-19所示)。
圖2-19 有軸向流動和內(nèi)園柱旋轉(zhuǎn)的環(huán)形空間中的四種不同流態(tài)
在有軸向流動和園周運動(如在縫隙密封中)時,臨界泰勒數(shù)有所提高(圖2-20)。
圖2-20 軸向流動對泰勒旋渦形成的影響
圖2-21給出相對偏心距對臨界泰勒準數(shù)的影響。
圖2-21 偏心對臨界泰勒數(shù)Te的影響(ε-相對偏心距)
對同軸園筒與園柱間的流動結(jié)構(gòu)研究結(jié)果可歸納如下:
1.在液流核心中產(chǎn)生旋渦而其徑向尺寸小于徑向間隙,(高溫泵)因此,在旋渦與邊壁之間仍然是無旋渦層流。看來這是由于產(chǎn)生泰勒旋渦時阻力增加不大的緣故;
2.旋渦的軸向尺寸為(1.5~1.7)h0;
3.當具有軸向流動時Re/ReZ>4,旋渦的尺寸和形狀幾乎不變,旋渦軸向移動的速度幾乎等于軸向平均速度;
4.當Re/ReZ<4時旋渦遭到破壞,同時形成具有大量旋渦的紊流結(jié)構(gòu),旋渦尺寸與間隙相同。
同樣也可以用旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Rer和軸向雷諾數(shù)ReZ來區(qū)分前面所述的四個旋轉(zhuǎn)園柱與外園筒間流體的流動狀態(tài)(圖2-22)。
對環(huán)隙阻力產(chǎn)生zui大影響的旋轉(zhuǎn)是在紊流區(qū)(區(qū)域Ⅲ及Ⅳ)。在純層流區(qū)的同軸園筒內(nèi)旋轉(zhuǎn)對通過隙縫的流量無影響,而在旋渦層流工況下,如上述影響很小。如果兩筒不同軸,則在層流流動時旋轉(zhuǎn)有影響。至于通過縫隙時為紊流,則與通過不轉(zhuǎn)偏心園筒間隙的紊流動相同,在zui大偏心距時流量變化不超過20%,可以認為偏心的影響很小。
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