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一、連續(xù)性方程
(一)高溫流體連續(xù)介質(zhì)模型
1.質(zhì)量連續(xù)分布
在流體力學中,認為流體是連續(xù)介質(zhì),也就是說流體是連續(xù)排列和分布的流體質(zhì)點所組成,其中并無間隙,故流體質(zhì)量是連續(xù)分布的。
我們把流體質(zhì)點的質(zhì)量Δm與其體積Δv之比稱為流體質(zhì)點的平均密度
在數(shù)學上,把流體質(zhì)點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體(連續(xù)介質(zhì))在一點(該點為Δv所環(huán)繞)的密度
在工程實際中,流體力學問題所涉及的尺寸遠遠大于Δv的線度,視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下,它是空間坐標(x、y、z)及時間t的單值連續(xù)而可微的函數(shù),即
ρ=ρ(x、y、z、t)
2.連續(xù)運動和連續(xù)內(nèi)應力假說
每一瞬間各點的速度是連續(xù)而可微的空間和時間的函數(shù)
v=v (x、y、z、t)
作用在微小面積ds上的總應力矢量,也是空間和時間的單值連續(xù)而可微的函數(shù)
必須指出,對于稀薄氣體,由于分子的平均自由行程已與宏觀線度可相比擬;或?qū)げɑ蛲牧?,由于出現(xiàn)間斷,已不符合連續(xù)性條件,連續(xù)介質(zhì)模型就不再適用。
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